Ģeometrija - ģeometrija.

26. Janvāris, 2017

Sveicināti 2017. Gadā, mūsu mīļie, zinātkārie un interesantie lasītāji.

Janvāris ir vienmēr bijis liels ‘’UMFF’’ laiks - kad jaunā gada apņemšanās vēl tiek pildītas, kaulos spēks no Ziemassvētku brīvdienām un arī skolas darbos tiek pielikts klāt mazais ‘’umf’’, kas atrodams triUMFā.

Tādēļ šodien vēlējāmies parunāt par tēmu, kura daudziem no mums uzdzen zināmus šermuļus - ģeometrija.
Tas, cik daudzi no mums noskurinās vien izlasot šo vārdu, arī ir iemesls, kādēļ top šis bloga ieraksts.

 Ģeometrija, loģika un matemātika ir tēmas, ar kurām pirmo reizi nereti iepazīstās skolas laikā - baltas strīpas uz melnas tāfeles, mistiski leņķi, biedējoši stūri un teorētiskas telpas. Vai nebūtu lieliski, ja, pirms sēžoties skolas solā, visi šie jēdzieni būtu jau labi draugi ? 

Tādēļ šodien parunāsim par rotaļlietām, kura rada praktisku izpratni par teorētiskām tēmām. Attīsta loģisko un matemātisko domāšanu un pilnīgi noteikti samazinās stresu skolas laikā.

 Interesanti pieminēt to, ka ģeometrijai ir ļoti liela nozīme arī radošās ( ne vien eksektās ) izpausmēs. Tiek attīstīta abstraktā domāšana, iztēle un fantāzija - ļoti daudz izcili matemātiķi ir bijuši neātkārtojami mākslinieki. Tādēļ ir svarīgi iepazīties ar ģeometriju jau agrīnā vecumā un pārrunāt izpētīto - pašam nemanot, pasaule atklās jaunu dimensiju.

Kā un kad ar bērniem runāt par ģeometriju un vai tas vispār ir nepieciešams?
Jo varētu strīdēties, ka visa pasaule ir ģeometrija un ar laiku gan jau bērns pats visu sapratīs. Šodien - daudzus gadus, eksperimentus un speciālistus vēlāk, ir skaidrs viens - lai arī ikdienas dzīve bērnam sniedz zināmu ģeometrisko domāšanu, ir kritiski nepieciešama vecāku palīzība, lai ‘būvētu’ praktisko izpratni, uz kuras balstīt teorētiskās zināšanas.

 

Veiktie pētījumi  norāda, ka bērnu ģeometriskā izpratne veidojas trīs līmeņos :

 1. Vizuālais -
Plašāk pazīstams kā ‘neverbālā domāšana’ - bērniņš atpazīst formu, bet nepiešķir pārāk lielu uzmanību, no kā tā sastāv ( cik stūri, uz kā klucītis turēsies un no kā bumbiņa varētu noripot).

Vislabāk šo periodu izskaidro teikums ‘’ es zinu, ka tas ir aplis, jo izskatās pēc apļa ‘’ .

  2. Aprakstošais -
Sasniedzot šo līmeni, bērns atpazīst un var aprakstīt figūras detaļas, īpašības un formas. Vienādmalu trīsstūri var tikt atšķirti no taisnleņķu trīsstūriem un apļi var tikt atšķirti no ovāliem.
Šinī laika posmā var sākt iepazīstināt attiecīgos vārdiņus - leņķi, malas, stūri,u.t.t Tomēr, vēl nav veidojusies izpratne par īpašību attiecībām. Piemēram , ka, ja trīsstūrim ir vienādas malas, tad arī leņķi būs vienādi. Un ir ļoti svarīgi saprast, ka domāšana vēl nav attīstījusies teorētisko zinību uztverei.

  3. Apzinātā dedukcija-
Šobrīd jau esam spējīgi saprast gan formu īpašības, gan to loģisko secību - piemēram, ka visi kvadrāti ir četrstūri.

Ja šis viss process izklausās ļoti sarežģīti un mulsinoši, nebīstieties - nāks palīgā izstrādātā Hiele's teorija. Šīs teorijas ietvaros ir aprakstīti pieci aktivitāšu veidi, kuri ļaus ļoti harmoniski pāriet no viena ģeometrijas izpratnes līmeņa uz otru. 

Protams, ka šo aktivitāšu ietvaros pieaugušie var tik radoši, cik vien vēlas - katras ģimenes mācīšanās laiks ir daļa no slepenās mērces, kas katru ģimeni padara īpašu un neatkārtojamu.
 

  1. Aktivitātes sākas ar rotaļu. Izpētam materiālus, iepazīstam materiālus ar tausti līdz bērniņš jūtās ērti. Spēles laikā pieminam dažādas īpašības, mudinam atpazīt figūras no ikdienas dzīves ( jā, šī fogūra ir tādā pat formā kā trauku švamme ) .
     
  2. Aktivitāte ir vairāk fokusēta uz figūru īpašībām. Iedvesmai izmantojiet novērojumus no jau izspēlētajām rotaļām.Vislabāk ir jau sagatavot dažādus uzdevumus. Piemēram - no četriem trijstūriem salikt kvadrātu.
     
  3. Aktivitātes, kuras ir tēmētas uz vārdiņu iemācīšanos. Izmantojot jauniegūtās zināšanas, sākam lietot ‘lielos’ vārdus( simetrisks, paralēls, vienādi leņķi, vienādi sāni u.t.t.)  , izskaidrojot, ko tie nozīmē.
    Piemēram : sagrupējiet visas figūras, kurām ir paralēlas malas. Vai, apvelciet figūras uz papīra un atzīmējiet dažādas īpašības (iekrāsojiet leņķus sarkanus, uz vienādām malām uzzīmējiet kokus, u.t.t. )
     
  4. Rotaļas, kurās mazais izmanto zināšanas, kuras apguvis iepriekšējos rotaļu ciklos.
    Piemēram : saliekot tangrama kvadrātu, risinot dažādus uzdevumus.
     
  5. Zināšanu izskaidrošana. Sagatavojiet uzdevumus, kuri liktu bērnam izskaidrot formu īpašības.

Kā redzams, ģeometriskai domāšanai nepieciešama liela palīdzība un vecāku uzmanība. Tādēļ mēs esam sagatavojuši mantas, kuras, pašiem nemanot, palīdzēs ‘’izslīdēt’’ cauri augstāk minētajiem līmeņiem un mazināt stresu ģeometrijas stundā. Ja mazais būs sagatavots ar praktiskajām zināšanām - teorija tāds nieks vien būs.


Astoņi Trīsstūri : 


                                                                                        Attīstošās koka rotaļlietas ģeometriskie astoņi trīsstūri





Šis, šķietami vienkāršais, trīsstūrīšu komplekts dos vecākiem un pedagogiem iespēju pārliecināties par bērna loģisko domāšanu, salīdzināšanas prasmi, kombinēšanas iemaņām un acumēru. Komplektā pievienoti 22 krāsaini zīmējumi - uzdevumi ievērojot principu no vienkāršākā uz sarežģītāko. Mazuļi 3 - 4 gadu vecumā atbilstošus trijstūrus var likt zīmējumam tieši virsū, bet vecāki bērni dotos uzdevumus risina, turot paraugu blakus.


Spēli var iegādāties šeit .

 

 

                           

 

 

 Lielā trīsstūru parāde

Attīstošā koka rotaļlieta - koka mozaīka Lielā trīsstūra parāde

     


Komplekts sastāv no 18 trīsstūriem, kas krāsoti trīs krāsās, otru pusi atstājot dabiskajā koka                 faktūrā. Uzdevumu raksti veidoti iekļaujot arī kauliņu nekrāsoto pusi.

Pirms katra uzdevuma izpildes, bērnam jāizvēlas, kura krāsa atbildēs piedāvātā zīmējuma tonim.           Piemēram – baltā ir koka krāsa, sarkanā – gaiši pelēkā, zilā – pelēkā, bet zaļā – melnā krāsa.
   
Lai bērns labāk nostiprinātu iegūto izpratni par dotajām trīsstūru kombinācijām, uzdevumi ir sagrupēti     pēc līdzības principa un ievērojot attīstošo spēļu pamatnoteikumu – no vienkāršākā uz sarežģītāko.
Dotie siluetu paraugi ir jāatrisina izmantojot visus 18 trīsstūrus. Ja tas sagādā grūtības, mazais             domātājs siluetus drīkst salikt pēc atrisinājuma parauga. Pēc tam atkārtojiet mēģinājumu to pašu           salikt pēc melnā silueta. Šī spēles metode trenē bērna atmiņu un uzmanības noturību.

 

  Spēli var iegātādies šeit. 

 


 

 Austrumu mozaīka 

Attīstošā koka rotaļlieta - koka mozaīka austrumu mozaīka






 Spēles (tangrama )  autors ir japāņu matemātiķis, tāpēc arī spēlei ir šāds nosaukums. Šī spēle              sastāv no 7 ģeometrisku figūru elementu pāriem. Komplektā līdzi nāk 32 uzdevumi, kuri visi ir                jāsaliek rāmītī. Uzdevuma noteikumi tādēļ ir nepārprotami saprotami, taču ne vienkārši.                          Matemātiķis izskaitļojis, ka ir iespējami 3000 kombināciju varianti, kā salikt visas 14 detaļas                  kvadrātā. Lai jums veicas šo variantu meklēšanā!

 Spēli var iegādāties šeit.







Kā vienmēr, vēlam veiksmi darbos un gaidam ciemos uz konsultācijām - kā tad vislabāk sasniegt rezultātus un kā strādāt ar prieku un smaidiem.

Ar sveicieniem,
Domiņa